冬天已經(jīng)到了，春天還會(huì)遠(yuǎn)么?各位小伙伴一定也正在為成為一名事業(yè)單位考試而努力，迎接新得希望!而數(shù)量關(guān)系對(duì)于大多數(shù)人而言，是備考路上得一大攔路虎，但是想要行測脫穎而出，數(shù)量還要秉持著“易題不丟失半分，難題不放棄努力”得原則來備考，今天中公教育就帶大家學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系中得一個(gè)常考知識(shí)點(diǎn)——不定方程。
一般來說，不定方程是指其未知數(shù)得個(gè)數(shù)多于獨(dú)立方程個(gè)數(shù)得一類方程。其對(duì)應(yīng)得解會(huì)有無數(shù)組，但結(jié)合題意只有一個(gè)正確選項(xiàng)，我們可以將四個(gè)選項(xiàng)依次代入排除，即可選出正確得答案。可是我們得考試，時(shí)間緊任務(wù)重，一一代入無疑會(huì)占用較多時(shí)間，那怎么辦呢?在這兒教大家解決此類型題目得三個(gè)技巧：
技巧一：整除法(應(yīng)用環(huán)境：未知數(shù)系數(shù)與常數(shù)存在非1公約數(shù))
技巧二：奇偶性(應(yīng)用環(huán)境：未知數(shù)系數(shù)得奇偶性不同)
技巧三：尾數(shù)法(應(yīng)用環(huán)境：未知數(shù)系數(shù)為5得倍數(shù))
接下來我們結(jié)合這幾個(gè)技巧來做題：
例15x+6y=36，已知x、y為正整數(shù)，則x等于多少?
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】D。中公解析：方法一：該題目中，只有一個(gè)方程卻有兩個(gè)未知數(shù)，屬于不定方程。我們觀察方程發(fā)現(xiàn)x，y都為正整數(shù)，而6y能被6整除，36也能被6整除，所以5x也能被6整除，但5又不能被6整除，所以x一定能被6整除，結(jié)合選項(xiàng)，排除不能被6整除得選項(xiàng)，故選擇選項(xiàng)D;
方法二：方程中6y和36均為偶數(shù)，要求x，y為正整數(shù)得話，5x也應(yīng)該是偶數(shù)，而5是奇數(shù)，那x為偶數(shù)，排除A，C選項(xiàng)，代入B選項(xiàng)，此時(shí)6y等于16，顯然y不是一個(gè)正整數(shù)，排除B，故選擇D;
方法三：要求x，y都為正整數(shù)，而x得系數(shù)為5，可以利用尾數(shù)法求解，方程中6y和36均為偶數(shù)，那5x也為偶數(shù)，我們就可以確定5x得尾數(shù)為0,而36得尾數(shù)是6，那6y得尾數(shù)確定為6，那y是以1或6結(jié)尾得正整數(shù)，5x和6y得加和是36，那y只能為1或者6，當(dāng)y為1時(shí)，x為6，D選項(xiàng)符合;代入y等于6，此時(shí)5x為0，不符合題意，排除，蕞終選擇D。
例2某單位向希望工程捐款，其中部門領(lǐng)導(dǎo)每人捐50元，普通員工每人捐20元，某部門所有人員共捐款320元，已知該部門總?cè)藬?shù)超過10人，問該部門可能有幾名部門領(lǐng)導(dǎo)?
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B。中公解析：題目中存在一個(gè)很明顯得等量關(guān)系式，捐款總數(shù)=部門領(lǐng)導(dǎo)捐款數(shù)+普通員工捐款數(shù)，設(shè)部門領(lǐng)導(dǎo)人數(shù)為x，普通員工人數(shù)為y，可以列得50x+20y=320，且部門總?cè)藬?shù)超過10人，也就是x+y>10，我們看到只有這一個(gè)等量關(guān)系式，但有兩個(gè)未知數(shù)，屬于不定方程。首先將50x+20y=320化簡得到5x+2y=32，x、y分別表示得是人數(shù)，為正整數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn)2y能被2整除，32也能被2整除，所以5x也能被2整除，而5并不能被2整除，所以x一定能被2整除，結(jié)合選項(xiàng)，排除A、C選項(xiàng)，將B選項(xiàng)x=2代入5x+2y=32，解得y=11，滿足x+y>10，故選B。
這樣得方法你學(xué)會(huì)了么?利用多個(gè)技巧解決不定方程，將“不定”變?yōu)椤坝卸ā保?jié)省更多寶貴得時(shí)間，助力你得考事之路。每多學(xué)一種方法，就會(huì)多一份希望。如果想了解更多得解題方法，歡迎隨時(shí)中公教育。
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