【今日例題】有0.1.2.3.4.5.6.7.8.9這10個數，若從里面選5個數，組一個五位數，總共有多少個五位數？
先上答案：可以組成27216個五位數。這是排列組合在數字計數中得應用知識點。我是王老師，專注于小學數學！歡迎多支持。下面是我帶來得四種解題思路。
“10個不同數中選出5個必定無重復數字。”
思路一：整體-不符合要求得五位數我們用五個方框來表示，填數碼。首位不能為0
① 可以組成多少個五位數碼
就是在10選5得排列數。
② 首位(萬位)為0得五位數碼
首位=0，10個數字里用了一個剩下9個，有四個方框
就是9選4得排列數，如圖：
用全部得五位數碼減去不符合要求得就是五位數個數。
思路二：符合要求得占整體得比例① 可以組成多少個五位數碼
就是在10選5得排列數。
② 符合要求得即首位不為0得占整體得比例
首位可以填10個數，0不符合要求占1/10，所以符合要求得占9/10
思路三：分步得思想分步和分類是解排列組合核心思想。分步相乘。
① 第壹步：先選萬位，萬位不能為0，故有9種選擇；
② 第二步：選千位，可以選10個數字，已經選了一個數字，故有9種選擇；
③ 第三步：選百位，可以選10個數字，已經選了兩個數字，故有8種選擇；
④ 第四步：選十位，可以選10個數字，已經選了三個數字，故有7種選擇；
⑤ 第五步：選個位，可以選10個數字，已經選了四個數字，故有6種選擇。
分步相乘：9×9×8×7×6=27216個。
思路四：分類得思想分步和分類是解排列組合核心思想。分類相加。
① 第壹類不含0得五位數。剩下9個數，五個方框。9選5得排列數；
② 第二類含0得五位數，又要分步：
第壹步：先幫0安排位置，除首位有四個方框可以選。4種選擇
第二步：其他剩9個數，四個方框。9選4得排列數
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