之前和朋友聊天，大家聊到一個(gè)話題_什么叫智商高。這個(gè)當(dāng)然有很多答案，例如，我們聽(tīng)過(guò)的關(guān)于牛頓、愛(ài)因斯坦、費(fèi)曼、馮諾依曼的故事。有人說(shuō)非常快的心算是智商高的表現(xiàn)，比方說(shuō)隨口說(shuō)一個(gè)歷史上的日期，讓你計(jì)算那是星期幾。

Dustin Hoffman 和阿湯哥Tom Cruise的電影《雨人rainman》的原型人物Kim Peek是一個(gè)自閉癥患者，他有超常的記憶和計(jì)算能力，在接受觀眾提問(wèn)的視頻中，他能在幾秒甚至更短的時(shí)間內(nèi)說(shuō)出日期對(duì)應(yīng)的星期幾。

電影《雨人》劇照

會(huì)做這種計(jì)算的人也叫Calendar Savant，常常被人神化。僅看日期計(jì)算這一點(diǎn)，其實(shí)非常簡(jiǎn)單，有很多方法都可以做到這一點(diǎn)。

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方法1_brute force

如果不想記任何東西，就可以在腦子里迅速計(jì)算年之間的差別，之后計(jì)算月的差別，再計(jì)算天數(shù)之差，要考慮閏年閏月，通過(guò)天數(shù)除以7的余數(shù)算星期幾。

如果記住365的倍數(shù)就可以加快很多。這個(gè)方法的缺點(diǎn)是計(jì)算量有點(diǎn)大。電腦的一個(gè)基本原理就是在內(nèi)存和運(yùn)算速度之間做權(quán)衡（time-memory tradeoff）。

下面要介紹兩個(gè)方法，只需5~6步也能學(xué)會(huì)快速計(jì)算日期對(duì)應(yīng)的星期數(shù)，不過(guò)稍微要記一些規(guī)則。

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方法2_YMD方法

以1989年1月13日為例，計(jì)算這一天是星期幾。

我太了解我的讀者了，一定會(huì)有人問(wèn)為什么選這天呢？沒(méi)有什么原因，如果一定要說(shuō)原因，那就是從那天開(kāi)始到今年某個(gè)時(shí)候，一共經(jīng)歷了10億秒。

步驟1_計(jì)算年份，用字母Y表示

取要計(jì)算的年份的后兩位數(shù)除以4，去掉余數(shù)。可以得到89/4_22，把得到的結(jié)果與年份的后兩位相加，22+89_111. 然后將所得的結(jié)果與之對(duì)應(yīng)年代的數(shù)字相加。

因此，對(duì)于1989年，得到關(guān)于年份的代碼Y_111+0_111.

步驟2_記住月份代碼，用M表示

計(jì)算的第二步需要在下面的列表中查找（所以要背下來(lái)）對(duì)應(yīng)的代碼。

對(duì)于1989年1月，得到月份代碼M_0。

步驟3_找到日期代碼，用字母D表示

這一步是直接找日期本身的數(shù)字，對(duì)于1989年1月13日，D_13。

步驟4_計(jì)算Y+M+D的數(shù)字之和

第4步是將前面得到的三個(gè)數(shù)字Y，M，D相加，于是我們得到111+0+13_124。

步驟5_計(jì)算星期數(shù)

計(jì)算的最后一步是取余運(yùn)算，用步驟4得到的結(jié)果除以7取余數(shù)，于是得到124除以7的余數(shù)為5，那天就是星期五。

看著步驟多，其實(shí)很簡(jiǎn)單，歸納起來(lái)如下圖所示_

接下來(lái)，我們?cè)偎阋幌聬?ài)因斯坦的生日_1879年3月14日。按照上述步驟，得出_(79/4+79+2+3+14) _ 7 _ 5。

可得結(jié)果，愛(ài)因斯坦的生日是星期五。

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方法3_末日算法

這個(gè)算法叫做“末日算法”。

假設(shè)每一年2月的最后一天（平年是28號(hào)，閏年是29號(hào)）是末日，因此每一年的4月4日，5月9日，6月6日，7月11日，8月8日，9月5日，10月10日，11月7日，12月12日的星期必然和末日的星期相同，因?yàn)?strong class="highlight-text">這些日期和末日相差的天數(shù)正好是7的倍數(shù)。

除此之外，因?yàn)槠侥暧?65天，閏年有366天，所以每過(guò)一個(gè)平年，末日的星期數(shù)加1，每過(guò)一個(gè)閏年，末日的星期數(shù)加2（365 _ 7 _ 1， 366 _ 7 _ 2）。

這樣一來(lái)，只要我們知道某一年的末日是星期幾，就可以按照末日算法的思路快速地計(jì)算出目標(biāo)日期是星期幾。

接下來(lái)，我們要介紹的計(jì)算方法需要分別記住兩組數(shù)，其中一組是末日日，如下表所示_

另一組是年代對(duì)應(yīng)的錨點(diǎn)星期數(shù)_

同樣以1989年1月13日為例，計(jì)算過(guò)程如下_

① 用1989年的最后兩位數(shù)除以12，89除以12，商a_7，余數(shù)b_5；

② 用第1步得到的余數(shù)除以4取余數(shù)，5除以4，余數(shù)c_1；

③ a，b，c相加，d_a+b+c_7 + 5 + 1_ 13；

④ 用d除以7，取余數(shù)，13除以7，余數(shù)e_6；

⑤ 用余數(shù)e加上本年代的錨點(diǎn)星期數(shù)，求出本年的末日，表格里可以查到1989年的錨點(diǎn)星期數(shù)是星期三，星期三+6_星期二；

⑥ 用當(dāng)月的末日日來(lái)計(jì)算要求的星期數(shù)，第一個(gè)表格可以查到_1989年是平年，1月的末日是1月3日，為星期二，所以1989年1月13日是星期五。

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總結(jié)

Brute force、YMD和末日算法這三種計(jì)算方法，都能算出愛(ài)因斯坦的生日（1879年3月14日）是星期五。

后兩種方法是高智商的人較為常用的計(jì)算方法，但需要記住代碼和錨點(diǎn)，有一定的難度。雖然掌握了高智商的計(jì)算方法，但我們也需要勤加練習(xí)，接下來(lái)講究的便是計(jì)算速度。